24 de juny de 1792. Dos carruatges surten de les Tulleries parisenques, un cap a Dunkerque, l’altre en direcció a Barcelona . Els ocupen dos equips d’astrònoms en una complicada expedició amb la finalitat de calcular una unitat de mesura universal, per a tots els temps, per a tots els pobles

Text Montse Armengol, historiadora
Foto de portada: Ullera de llarga vista del segle XVIII. Arxiu mNACTEC col. Mentor Alsina

Del dit al pam i a la braça, del peu a la passa. Quatre pams, una vara. Dues vares, una cana. 2.700 canes, una llegua. Així és com antigament es mesuraven les longituds als Països Catalans, Occitània i el nord d’Itàlia. Però si la cana de Barcelona feia 155 cm, a Tortosa en feia 159 i a Carcassona, 178. I això es complicava exponencialment si ho comparem amb altres regions d’Europa i del món. Les unitats de mesura depenien d’aspectes tan fortuïts com ara la grandària del polze o d’una passa de qui està amidant, o del peu del rei de torn. Quin embolic per als viatgers i per a la ciència! El mateix passava amb la capacitat i el pes: hi havia un ventall tan ampli i variable de patrons que les transaccions de comerç, quan es feien entre marxants de diferent tradició, podien ser extraordinàriament caòtiques i es prestaven a nombrosos abusos i complicacions.

Trobar unitats estables de mesura, que fossin fàcils de reproduir i de comprovar, ha estat una tasca complexa atribuïda fins i tot als déus. Aconseguir, a més, que fossin d’ús i validesa universals, era feina de titans. Per emprendre la unificació global dels pesos i mesures va caldre un revulsiu tan important com la Revolució Francesa i les seves aspiracions d’universalitat. El 1790, l’Assemblea Nacional va encomanar a l’Acadèmia de Ciències de París trobar un sistema metrològic fundat en un aspecte científic, invariable, que no depengués de la subjectivitat humana, sinó que fos tan estable com ho són les mides de la Terra. D’aquesta manera podria ser acceptat per totes les nacions i convertir-se en una mesura universal.

El procediment de la triangulació

L’operaci ó sobre el terreny calia fer-la cap al tard o fins i tot en negra nit. Des d’un primer cim s’emetien llums amb teies, fogueres i llanternes; des del segon, se’n buscava el reflex amb miralls, i des del tercer es captaven els senyals amb telescopis i estris de mesura geod èsica. Els càlculs s’acabaven d’ajustar amb observacions complementàries des de torres i campanars . I amb trigonometries s’elaborava una cadena de triangles que determinaria , finalment, la longitud de l’arc del meridià.

Una operació de gran magnitud

Contra el desordre de la tradició, l’ús de la raó: aquest era l’afany dels homes il·lustrats de la modernitat. Després de fer-hi moltes voltes, la proposta dels científics francesos va ser l’anomenat metre, del grec metron (‘mesura’), que equivaldria a la deumilionèsima part de la distància del pol Nord a l’Equador. Es feia necessari, per establir aquesta mesura, amidar acuradament un meridià. Com que una operació d’aquesta magnitud era inviable, es va proposar el càlcul d’un sol segment, l’arc del meridià de París comprès entre Dunkerque i Barcelona, per després ajustar-ne matemàticament els resultats. Amb els extrems situats a la vora del mar, i sense grans muntanyes pel mig, van considerar que aparentment era una distància assequible (prop de mil quilòmetres amb els mitjans de l’època!). I d’aquesta manera s’implicava l’estat veí d’Espanya i s’atorgava caràcter internacional a l’operació.

Les operacions geodèsiques van començar l’any 1792; dos equips de científics, encapçalats l’un pel matemàtic Jean-Baptiste Joseph Delambre i l’altre per l’astrònom Pierre-François André Méchain, van partir en sengles berlines, el primer per mesurar de Dunkerque fins a Rodés, al Llenguadoc, i el segon de Rodés a Barcelona. S’iniciava una empresa summament laboriosa: es tractava de pujar als cims més alts del recorregut i mesurar els angles que formaven les muntanyes veïnes per elaborar una cadena de triangles. Si bé de la part francesa ja es tenien força dades d’amidaments anteriors i moltes fites geodèsiques posicionades, Méchain es va trobar al davant amb un territori pràcticament verge des del punt de vista topogràfic. Tot un repte per a un dels astrònoms més experimentats i més obstinats de França.

Científics o espies?

«Corria una notícia, no sé si certa, que per Real Ordre se pòsian Vanderas de avís en las fortalesas y torres, ó Atalayas, desde Madrid a Barcelona, y en seguida en tota la Costa de mar en certa distància fins a la frontera y també en la Montanya de Montserrat, y si en las nits fochs, per prompte avís de lo que ocórria en la Fransa, y tenint la España neutralitat ab Fransa, se ignora lo fi de semblant providència». El baró de Maldà pren nota en el seu dietari de l’estranya activitat de la petita expedició francesa per territori català i deixa entreveure els recels que despertava aquella gent extravagant, just en el moment en què corrien vents de guerra.

De resultes de l’operació formidable liderada per Méchain, més de 30 vèrtexs geodèsics culminen els cims dels Països Catalans i han estat punts de referència per dibuixar els mapes de la modernitat. Cogulló de Cal Torres, al terme de Rajadell. Font: César Barba

Rondaven pel territori vestits de levita i corbata de puntes, carregats d’artefactes estranys, fent preguntes sobre accessos i camins, demanant als capellans les claus dels campanars i fent senyals en plena nit… Quines podien ser les intencions de la comitiva, sinó les de l’espionatge i la conspiració? Venien del país de la revolució! És cert que portaven la paperassa en regla, incloent-hi el salconduit del rei… Però aleshores Lluís XVI ja estava desposseït de tot poder. I és curiós que, per la part francesa, un cop el cap del rei ja va haver rodat, a Delambre també se’l fes sospitós… però d’antirevolucionari! A banda de malfiances més peregrines, com que els pagesos els acusaven de provocar tempestes i inundacions i tota mena de malastrugances…

Per sort, Méchain va rebre la col·laboració d’alguns erudits catalans que entenien i compartien el seu afany: Agustí Canellas, Francesc Salvà i Campillo i Antoni de Martí i Franquès, entre d’altres. A més, per ordre del rei d’Espanya, Carles IV, se li va assignar un equip d’experts encapçalat pel lloctinent de vaixell José González i format per oficials d’enginyeria i matemàtics, que el van ajudar a moure’s pel territori i a triar les muntanyes que farien de vèrtexs dels triangles. Tot i tractar-se de l’astrònom i geodesista més preparat i tenaç de França, sense aquests ajudants ho hauria tingut molt difícil per moure’s pel territori, ja que els escassos mapes de Catalunya existents fins aleshores eren poc detallats i plens d’errors.

Catalunya, pam a pam

Aviat els científics van enllestir una cadena de triangles que enllaçava la Mare de Déu del Mont, el Puigsacalm, Rocacorba, el Puig Rodó, el Matagalls, el pic de Sant Jeroni a Montserrat, el turó d’en Galzeran a la Conreria, Montjuïc i Vallvidrera. Però les dificultats eren moltes: a banda de les grans distàncies que es cobrien a peu i a cavall, les boires, núvols baixos i tempestes entorpien la visibilitat dels senyals. Constantment Méchain es veia obligat a justificar la seva feina i explicar a les autoritats locals el perquè dels seus moviments i dels complicats instruments que duia sempre a sobre. A sobre, l’esclat, el 1793, de la guerra entre Espanya i França va aturar les operacions, ja que si s’acostava a la frontera el podien prendre per un espia.

Els científics francesos van ser acusats d’espies i conspiradors. Venien del país de la Revolució!

Molt pitjor ho va tenir Delambre en territori francès pels avatars de la revolució, ja que va ser arrestat acusat de fer senyals conspiratius. Amb tot, i gràcies al fet que Tranchot, l’ajudant més fidel de Méchain, va arriscar la vida prenent les mides que faltaven a les muntanyes franceses, en poc més de dos anys van tenir calculat el territori assignat. El 29 d’octubre de 1792, des de l’estació de Montjuïc, la comitiva d’experts donava per acabat l’amidament de la primera cadena de triangles en terres catalanes. Reunits a París, els savis dels països implicats van connectar les trigonometries de Méchain i Delambre, van fer els càlculs divisoris i el 1799 Napoleó firmava el naixement del metre.

François Aragó, el fugitiu

François Aragó era un científic jove i audaç que, com ell mateix manifesta en el seu diari, es trobava sol i sobiranament avorrit en les llargues nits d’acampada dalt dels turons. Però l’ensopiment no li duraria gaire. Es trobava a Mallorca elaborant l’últim triangle geodèsic que enllaçava les Illes quan va esclatar la guerra de la Independència. A les Balears, la ira contra els francesos va agafar molta virulència, i els vilatans no s’ho van pensar gaire a anar a linxar aquell francès que feia senyals d’espionatge. Aragó va aconseguir escapar vestit de pagès; el va ajudar el fet de parlar català , perquè era fill d’un poble del Rosselló. A partir d’aquesta primera fugida , sembla que tothom s’hagu és posat d’acord a perseguir-lo . Va escapar en un vaixell espanyol, però abans d’arribar a Alger, el van capturar uns pirates. Quan es va alliberar va embarcar fins a Bugia, i des d’allí, disfressat de beduí, es va escapolir de la persecució d’un creuer anglès i va arribar, per fi, sa i estalvi a Marsella. I tot plegat guardant sota la camisa els resultats de les seves observacions en terres mallorquines, que van poder arribar al Bureau des Longitudes de París per corregir el patró del metre.

Un triangle sobre el mar

Però la història del formidable amidament no acaba aquí. Méchain era un científic rigorós que va viure i morir obsedit per aquells càlculs. El 1803 va tornar a Barcelona per revisar els amidaments. De Montjuïc estant, es va adonar que el meridià discorre mar endins, i no se’n va poder estar de continuar la mesura cap a les Balears, portant-la primer cap al Montsià i el País Valencià. Això significa dibuixar un gran triangle sobre el mar, que acostaria l’arc al paral·lel 45 i en faria augmentar la precisió. Però els instruments de mesura no permetien abastar aquella distància enorme. Podem imaginar el desànim del francès…

Més tard, ja en plena guerra, Méchain es va veure impedit de tornar al seu país i va haver de quedar-se a Barcelona, on s’entretenia observant estels i cometes. Va voler comprovar la latitud de Montjuïc calculada mesos abans, però com que no podia accedir al castell, que era zona militar, va fer una petita cadena de triangles des de la fonda on s’allotjava, La Fontana de Oro del carrer Escudellers. I va ser aleshores, segons consta en el seu quadern, quan es va adonar que hi havia una diferència de càlcul, un terrible error de tres graus d’arc.

Una cadena…de desgràcies

«Aquesta missió desgraciada, l’èxit de la qual és encara tan llunyà i tan incert, provocarà la meva perdició i, el que és pitjor, el de la meva família, la meva tomba i el meu honor», escriu Méchain. N’havia vistes de tots colors: s’havia accidentat greument, fet que el va obligar a passar cinc mesos de llit, va caure empresonat a la Ciutadella, i la incomprensió i la burocràcia, molt més que la guerra, li havien entorpit els moviments. En el llit de mort, en els deliris de l’agonia, exigia els seus papers per refer els càlculs una vegada i una altra. Méchain va morir el 1804 per causa de la febre groga i l’esgotament, i mai no va arribar a saber que l’error no era seu, sinó que es devia a una anomalia local de l’acceleració de la gravetat. Però la desviació no comunicada va repercutir negativament en la seva reputació.

És clar que els informes finals dels amidaments els va redactar Delambre, que no se n’estava de fer quedar malament el seu col·lega per endur-se els mèrits en els annals de la història… I de retruc això també ha fet oblidar la implicació catalana en aquesta important operació universal.

El 20 d’octubre de 1983, en el marc de la XVII Conferència General de Pesos i Mesures, el metre es va definir com la longitud del trajecte recorregut per la llum en el buit durant 1/299792 parts d’un segon

Però l’angoixa de Méchain no va ser endebades i altres científics van saber valorar el seu esforç. El 1806 el Bureau des Longitudes va decidir perllongar l’amidament fins a les Balears, i va encomanar la tasca als astrònoms Biot i Aragó. Si Méchain va viure mil i una trifulgues, l’expedició d’aquests altres científics és digna de les millors novel·les d’aventures (vegeu el requadre). En resum, amb les dades reunides van establir una variació de dues mil·lèsimes escasses de mil·límetre respecte del patró establert el 1799. Una variació imperceptible, però substanciosa des del punt de vista científic, que ha ajustat el metre tal com el coneixem avui.

Ara bé, tot i que el metre es va declarar oficial en una llei de la República Francesa amb data de 10 de desembre de 1799, ni tan sols els francesos el van emprar de seguida. Napoleó va permetre que continués l’ús dels sistemes medievals de mesures i no va ser fins al 1840 que el sistema mètric decimal es va imposar com l’únic legal a França.

Pel que fa a Catalunya, el pam i la braça, el peu i la passa, la vara, la cana i la llegua també van continuar estenent els seus dominis durant força temps. Vam guanyar, això sí, un territori més ben amidat.